TEORIA RELATIVITÃŢII Albert Einstein (1879-1955)

Anul 1905 a fost un an miraculos, an de cotitura in viata lui Albert Einstein si in istoria fizicii. In decursul a cateva luni, Einstein publica trei articole: despre miscarea browniana, despre electrodinamica corpurilor in miscare si despre efectul fotoelectric. Al doilea dintre ele este certificatul de nastere al teoriei relativitatii, iar al treilea una din pietrele importante puse la temelia a ceea ce avea sa se numeascã mecanica cuanticã, terorie la care insa Einstein nu va adera, convins fiind cã „Dumnezeu nu da cu zarul“.  De o suta de ani, teoria relativitatii ne-a fãcut sa privim altfel lumea, a bulversat cunoasterea comuna si a intrat in limbajul curent ca semn de multe ori abuziv al relativismului, cand de fapt teoria lui Einstein afirma absolutul legilor fizicii in raport cu cel care le observa. Mai mult, si in ziua de azi eforturile fizicienilor se afla tot sub semnul lui Einstein: miza cea mare a stiintei e sa puna de acord teoria relativitatii cu mecanica cuantica.

Teoria relativității reprezintă în fizica modernă un ansamblu a două teorii formulate de Albert Einstein: relativitatea restrânsă și relativitatea generalizată. Ideea de bază a acestor două teorii este că timpul și distanțele unui eveniment măsurate de doi observatori au, în general, valori diferite, dar se supun totdeauna acelorași legi fizice. Când doi observatori examinează configurații diferite, și anume deplasările lor, una în raport cu cealaltă, aplicând regulile logice, se constată că legile fizice au în mod necesar o anumită formă.

Relativitatea restrânsă

Relativitatea restrânsă (Teoria relativității restrânse sau teoria restrânsă a relativității) este teoria fizică a măsurării în sistemele de referință inerțiale propusă în 1905 de către Albert Einstein în articolul său Despre electrodinamica corpurilor în mișcare. Ea generalizează principiul relativității al lui Galilei — care spunea că toate mișcările uniforme sunt relative, și că nu există stare de repaus absolută și bine definită (nu există sistem de referință privilegiat) — de la mecanică la toate legile fizicii, inclusiv electrodinamica.

Pentru a evidenția acest lucru, Einstein nu s-a oprit la a lărgi postulatul relativității, ci a adăugat un al doilea postulat: acela că toți observatorii vor obține aceeași valoare pentru viteza luminii indiferent de starea lor de mișcare uniformă și rectilinie.^[1]

Această teorie are o serie de consecințe surprinzătoare și contraintuitive, dar care au fost de atunci verificate pe cale experimentală. Relativitatea restrânsă modifică noțiunile newtoniene de spațiu și timp afirmând că timpul și spațiul sunt percepute diferit în sensul că măsurătorile privind lungimea și intervalele de timp depind de starea de mișcare a observatorului. Rezultă de aici echivalența dintre materie și energie, exprimată în formula de echivalență a masei și energiei E = mc², unde c este viteza luminii în vid. Relativitatea restrânsă este o generalizare a mecanicii newtoniene, aceasta din urmă fiind o aproximație a relativității restrânse pentru experimente în care vitezele sunt mici în comparație cu viteza luminii.

Teoria a fost numită “restrânsă” deoarece aplică principiul relativității doar la sisteme inerțiale. Einstein a dezvoltat relativitatea generalizată care aplică principiul general, oricărui sistem de referință, și acea teorie include și efectele gravitației. Relativitatea restrânsă nu ține cont de gravitație, dar tratează accelerația.

Deși teoria relativității restrânse face anumite cantități relative, cum ar fi timpul, pe care ni l-am fi imaginat ca fiind absolut, pe baza experienței de zi cu zi, face absolute unele cantități pe care le-am fi crezut altfel relative. În particular, se spune în teoria relativității că viteza luminii este aceeași pentru toți observatorii, chiar dacă ei sunt în mișcare unul față de celălalt. Relativitatea restrânsă dezvăluie faptul că c nu este doar viteza unui anumit fenomen – propagarea luminii – ci o trăsătură fundamentală a felului în care sunt legate între ele spațiul și timpul. În particular, relativitatea restrânsă afirmă că este imposibil ca un obiect material să fie accelerat până la viteza luminii.

Relativitatea generală

Relativitatea generală sau teoria relativității generale este teoria geometrică a gravitației, publicată de Albert Einstein în 1916. Ea constituie descrierea gravitației în fizica modernă, unifică teoria relativității restrânse cu legea gravitației universale a lui Newton, și descrie gravitația ca o proprietate a geometriei spațiului și timpului (spațiu-timp). În particular, curbura spațiu-timp este legată direct de masa-energia și impulsul materiei, respectiv a radiației. Relația fundamentală a teoriei relativității generale este dată de ecuațiile de câmp ale lui Einstein, un sistem de ecuații cu derivate parțiale.

Predicțiile relativității generale diferă semnificativ de cele ale fizicii clasice, mai ales în ce privește structura mărimilor fizice: timpul, metrica spațiului fizic real, energia, dar și asupra teoriei propagării luminii în spațiul fizic. Exemple de astfel de diferențe sunt dilatarea temporală gravitațională, deplasarea spre roșu gravitațională a luminii, și întârzierea gravitațională. Previziunile relativității generale au fost confirmate de observațiile empirice efectuate în toate domeniile științelor experimentale. Deși relativitatea generală nu este singura teorie relativistă a gravitației, ea reprezintă cea mai simplă teorie în acord cu datele experimentale. Totuși, teoria nu oferă răspuns la câteva dileme teoretice, cea mai fundamentală dintre acestea fiind modalitatea în care se poate unifica teoria gravitației generale cu legile mecanicii cuantice, care să conducă la o teorie completă și consistentă cu ea însăși a gravitației cuantice.

Teoria lui Einstein are implicații astrofizice importante. Din ea decurge posibilitatea existenței găurilor negre — regiuni ale Universului în care spațiul și timpul sunt distorsionate într-o măsură atât de pronunțată, încât nimic, nici măcar lumina, nu mai pot emerge de acolo — ca stare finală a evoluției stelelor masive. Există indicii că astfel de găuri negre stelare, precum și alte tipuri mai masive de găuri negre, sunt răspunzătoare pentru radiațiile intense emise de unele tipuri de obiecte astronomice, cum ar fi nucleele galactice active sau microquasarii. Curbura traiectoriei luminii sub efectul gravitației poate conduce la apariția de lentile gravitaționale, prin care se văd pe cer mai multe imagini ale aceluiași obiect astronomic. Relativitatea generală prezice existența undelor gravitaționale, care au fost măsurate indirect. O măsurare directă a acestora este scopul mai multor proiecte, între care și LIGO. În plus, relativitatea generală stă la baza modelelor cosmologice actuale ale unui univers în expansiune.

Fizica nucleară şi detectarea cutremurelor

Cutremurele au provocat întotdeauna teroare şi distrugeri. Se estimează că numărul de victime ale celor mai distrugătoare 40 de cutremure este de 3.5 milioane de persoane. Cutremure de intensitate mică se produc zilnic, însă trec neobservate.Cu totul alta este situaţia cutremurelor puternice, care rămân în amintirea şi în coşmarurile noastre. Cei care, ca mine, au trăit spaima unui cutremur (eu l-am trăit pe cel din 4 martie 1977) nu pot uita cât de fragil este omul în faţa forţei naturii. Mulţi îşi amintesc episodul din preajma Crăciunului din 2006, când cutremurul din Oceanul Indian a ucis, direct sau indirect (tsunami), mai mult de 200.000 de oameni  sau acela din urmă cu câteva luni, când seismul din Haiti a generat un număr asemănător de victime. Dar cutremurul care este în memoria tuturor este cel din Japonia din 11 martie a.c., ale cărui efecte sunt încă foarte vizibile şi discutate în mass-media (n.r.). Se estimează că cel mai puternic cutremur cunoscut a avut loc în Valdivia, Chile, în 1960, şi a avut inimaginabila intensitate de 9.5 grade pe scara Richter! Nu a fost însă cel mai “criminal” cutremur. Acesta a avut loc în 1556 în Shaanxi, China  şi a lăsat în urmă mai bine de 800.000 de victime.

Considerând modul în care trăim (construcţii relativ fragile, chiar dacă au fost făcute anumite progrese), pentru a ne apăra de cutremure este necesară prevederea acestora. De-a lungul timpului, au fost propuse numeroase metode, mai mult sau mai puţin ştiinţifice. Amintim printre acestea: comportamentul animalelor, schimbări în câmpul electric din zonă, o vreme neobişnuită, schimbări în câmpul gravitaţional, ideea potrivit căreia cutremurele ar putea avea loc mai ales în perioade de lună nouă sau lună plină şi altele (ca să nu vorbim despre ghicitori sau magi care ar fi capabili să le prezică). Niciuna dintre aceste idei nu s-a dezvoltat într-o metodă ştiinţifică de a prezice cutremurele şi, implicit, a limita efectele acestora.

Recent însă, şi-a făcut apariţia pe scena metodelor care ar putea contribui în mod serios, ştiinţific, la prevederea cutremurelor, o metodă legată strâns de fizica nucleară. De altfel, fizica nucleară este din ce în ce mai prezentă în societate prin aplicaţiile ei, în medicină (mulţi dintre noi am auzit de rezonanţa magnetică nucleară şi poate mai puţini de hadroterapie – metoda de tratare a cancerului cu protoni sau nuclee de carbon care provin de la acceleratoare dedicate), în artă (posibilitatea de a studia opere din patrimoniul artistic iradiindu-le cu fascicule de fotoni), ca să nu vorbim de energia nucleară.De ani de zile se efectuează studii cu procedee din fizica nucleară care ar putea conduce la identificarea unei metode pentru a prezice cutremurele. Cheia este detecţia radonului. Radonul, care se prezintă ca un gaz inert, este unul dintre produşii obţinuţi în urma dezintegrării uraniului în interiorul Pământului. Ştim la ora actuală  că în interiorul Terrei se găseşte o cantitate de uraniu de circa 3-4 ppm (părţi pe milion), care se dezintegrează, dând naştere mai multor produşi, printre care şi radonul. La rândul său, radonul se dezintegrează, reprezentând cea mai importantă sursă radioactivă din atmosferă. Pe lângă efectele nocive (se consideră că ar fi a doua cauză în producerea cancerului la plămâni, prin radiaţia pe care o produce) prezenţa radonului poate avea efecte pozitive, cum ar fi semnalarea unui posibil cutremur sau folosirea lui în explorări ale zăcămintelor de uraniu sau chiar petrol.

Produşii rezultaţi în urma dezintegrării radonului (de exemplu nuclee de heliu) sunt măsurabili cu ajutorul detectoarelor dezvoltate de fizicieni. Progresul făcut în fizica nucleară şi a particulelor elementare a dus la construirea de detectoare din ce în ce mai sensibile. Există versiuni comerciale ale detectoarelor de radon care sunt de multe ori folosite pentru a verifica prezenţa acestui gaz nociv în anumite clădiri sau ambiente (se acumulează de exemplu în pivniţele neaerisite, construite direct pe pământ) şi pentru a estima eventualul pericol pentru sănătate.

Ce legătura are însă radonul cu cutremurele? O parte din radonul creat în urma dezintegrării uraniului este acumulat în interiorul pământului (de exemplu în caverne subterane) şi eliberat în momentul în care apar tensiuni, care duc în cele din urmă la producerea cutremurelor. Ar rezulta deci că o monitorizare a cantităţii de radon în regiunile considerate de risc ar putea preveni cutremurele, deoarece în preajma unui cutremur cantitatea de radon ar creşte.

În ciuda multor studii efectuate până în prezent, au fost folosite puţine detectoare, măsurătorile au fost de scurtă durată, iar o demonstraţie clară şi convingătoare nu există. Studiile limitate au demonstrat totuşi că, în anumite cazuri, cantitatea de radon creşte cu adevărat. Dar au fost şi alarme false sau măsurători neconcludente. Evident, riscul unor alarme false poate fi uneori mai distrugător decât verificarea unui cutremur.

La ora actuală, în acest domeniu este necesară efectuarea unor studii convingătoare, cu o statistică mare şi cu monitorizare pe termen îndelungat. Pentru aceasta, este necesară amplasarea a sute de detectoare în zonele de risc şi urmărirea lor ani de zile. Este greu de imaginat că ar putea fi folosite detectoarele de radon din comerţ –  costă prea mult, eventual se deteriorează în ambiente cu umiditate mare, consumă prea multă energie sau nu au sensibilitatea dorită.

Din nou, fizicienii vin cu o soluţie. Georges Charpak, laureat al premiului Nobel, împreună cu o echipă internaţională de fizicieni, a propus o soluţie tehnică, pornind de la detectoare dezvoltate în laboratoare de particule elementare şi fizică nucleară (camere cu fire)  pentru construirea unor detectori robuşti, relativ simpli, cu consum mic de energie, care costă relativ puţin şi pot fi folosiţi pentru monitorizarea radonului inclusiv în apă.

Construirea a sute sau mii de astfel de detectoare, instalarea lor în zonele de risc seismic şi efectuarea unor măsurători relevante din punct de vedere statistic ar putea conduce la identificarea unei metode de semnalare a cutremurelor şi punerea la punct a unor sisteme de monitorizare care să ne facă să fim mai puţin vulnerabili la seismele puternice.

Fractali

Se pare că nimeni nu este indiferent față de fractali. De fapt, mulți privesc prima lor întâlnire cu geometria fractală ca pe o experiență cu totul nouă, atât din punct de vedere estetic, cât și științific... Norii nu sunt sfere, munții nu sunt conuri, liniile de coastă nu sunt cercuri, iar scoarța copacilor nu este netedă. Benoît Mandelbrot, părintele geometriei fractale.

În ziua de azi, fractalii generați de computer se întâlnesc peste tot. De la arta fractală la articole în cele mai serioase reviste de fizică, interesul pentru aceste structuri neobișnuite este în creștere. Unele dintre aceste forme există numai în spații geometrice abstracte, altele există în natură (broccoli, copaci, corali) iar altele sunt folosite pentru a modela fenomene complexe, cum sunt alcătuirea norilor sau modul de funcționare al rețelei de vase capilare.

În anul 1961, unitatea centrală ultra-modernă a Institutului de cercetări al IBM Thomas J. Watson din Yorktown Heights, NY trimitea instrucțiuni unui dispozitiv de imprimare Tektronix. Acesta marca conștiincios puncte în locuri neașteptate, iar atunci când și-a oprit țăcănitul, rezultatul semăna cu o mână de praf  împrăștiată pe foaia de hârtie. Lui Benoît Mandelbrot nu-i venea să creadă. Realiza importanța evenimentului, dar ce era mai exact? Imaginea semăna cu o fotografie alb negru, abia ieșită din baia de developare. Era prima privire aruncată asupra a ceea ce avea să devina un simbol în lumea fractalilor – mulțimea Mandelbrot.

Era începutul matematicii experimentale, o apropiere de domeniul în care și matematicienii au mese de laborator, așa cum au fizicienii și chimiștii. Se deschideau perspective noi. Era o eliberare din zona aridă a succesiunii definiție → teoremă → demonstrație. Partea care-i lipsea acestei abordări experimentale era fundamentul teoretic din spatele imaginilor prelucrate. Experimentaliștii navigau fără hartă. Mandelbrot a inventat cuvântul „fractal” – o figură geometrică ce poate fi divizată în părți, astfel încât fiecare dintre acestea să fie o copie miniaturală a întregului (în latină, fractus înseamnă „spart”, „fracturat”).

Dar ce este un fractal, de fapt? Există o definiție precisă, cum are în mod normal orice concept matematic? La început, Mandelbrot n-a vrut o astfel de definiție. N-a vrut să distrugă magia acestei experiențe, formulând o definiție care ar fi putut fi inadecvată sau limitativă. Noțiunea de fractal, gândea el, e ca un vin bun, are nevoie de timp înainte să fie îmbuteliat.

Mandelbrot și colegii săi nu erau cu nimic diferiți de matematicienii obișnuiți. Lucrau cu formule simple. Ideea lor se baza pe iterație – aplicarea repetată a unei formule. Formula care a generat mulțimea Mandelbrot este x²+c. Pentru anumite valori ale lui c, șirul de x-uri poate genera tot felul de lucruri ciudate. În mulțimea Mandelbrot există o proprietate specifică fractalilor, aceea a similarității cu ei înșiși. Dacă privim orice parte a mulțimii Mandelbrot, vom observa copii miniaturale ale acesteia:

Așa cum se întâmplă în știință, descoperirile sunt rareori cu totul noi. Mergând înapoi pe firul istoriei, Madelbrot a găsit informații despre matematicieni precum Henri Poincaré sau Arthur Cayley, care și-au pus problema fractalilor cu sute de ani înaintea lui. Formele descoperite de primul val de teoreticieni ai fractalilor includeau curbe „încrețite” și „curbe monstru”. Acestea nu fuseseră luate în seamă până atunci, fiind considerate exemple de curbe patologice. Din acest motiv, au fost încuiate în dulapul matematicii fără a fi analizate. Erau apreciate curbele „netede”, care puteau fi studiate cu ajutorul calculului diferențial. Popularitatea fractalilor a revigorat carierele matematicienilor Gaston Julia și Pierre Fatou după Primul Război Mondial. Ei lucrau pe structuri în plan complex, similare fractalilor. Evident, curbele lor nu se numeau fractali și ei nu aveau echipamentul tehnic adecvat pentru a genera astfel de forme. Acum, curbele de acest tip pot fi generate de calculator.

Arta fractală (fractal art) este o formă de artă algoritmică ce folosește fractalii și reprezentările computerizate pentru a genera imagini, animații sau muzică. Artistul britanic William Latham a folosit geometria fractală în operele sale. Greg Sams a folosit fractalii pentru a crea cărți poștale sau tricouri. Reginald Arkins creează artă fractală pentru relaxare. Carlos Ginzburg a definit conceptul de homo fractalus, centrat pe idea că omul este cel mai reprezentativ exemplu de fractal. Arhitectul spaniol Xavier Vilalta folosește geometria fractală pentru a aduce inovații în modul în care se construiesc clădirile ecologice.

Faimoasa curbă Koch este numită după matematicianul suedez Niels Fabian Helge von Koch. Curba fulgul de zăpadă este practic primul fractal. Pentru a crea un fulg Koch, se începe cu un triunghi echilateral și se înlocuiește treimea din mijloc de pe fiecare latură cu două segmente, astfel încât să se formeze un nou triunghi echilateral exterior. După câteva sute de iterații, lungimea curbei devine mai mare decât diametrul Universului vizibil!

Proprietatea curioasă a curbei Koch este aria finită, această formă aflându-se în fiecare iterație în interiorul unui cerc. La fiecare iterație, lungimea curbei crește, este deci o curbă ce mărginește o arie finită dar are circumferința infinită!

Un al fractal faimos este numit după matematicianul polonez Waclaw Sierpiski. Se extrag triunghiuri dintr-un triunghi echilateral și continuând acest proces, obținem covorul lui Sierpiski. Același procedeu se poate face și cu pătrate. Acest fractal nu are arie dar are un perimetru infinit.

Buretele Menger este un obiect fractal cu un număr infinit de cavități, descris pentru prima dată de matematicianul austriac Karl Menger în 1926. Pentru a construi buretele plecăm de la un cub divizat în 27 de cuburi. Eliminăm cubul central și cele 6 cuburi care au o față comună cu cubul central. Rămânem cu 20 de cuburi. După 6 iterații, avem 64.000.000 de cuburi! Fiecare față a buretelui Menger este un covor Sierpiski. Cubul are suprafața infinită, dar cuprinde un volum egal cu zero!

Turul spectrului electromagnetic - 2 - Undele Radio

Undele electromagnetice

Campul electromagnetic: este ansamblul campurilor electrice si magnetice, care oscileaza si se genereaza reciproc.Unde electromagnetice: este un camp electromagnetic care se propaga.

Undele (radiatiile) electromagnetice pot fi grupate dupa fenomenul care sta la baza producerii lor. Astfel, radiatiile numite hertziene se datoresc oscilatiei electronilor in circuitele oscilante LC sau in circuitele electronice speciale.

Prin transformarea energiei interne a oricarui corp in energie electromagnetica rezulta radiatiile termice. Radiatiile electromagnetice, numite radiatiile de franare, apar la franarea brusca a electronilor in campul nucleului atomic. Radiatiile sincrotron (denumirea se datoreaza faptului ca acest fenomen a fost pus in evidenta la o instalatie de accelerare a electronilor in camp magnetic, numit sincrotron) si au originea in miscarea electronilor intr-un camp magnetic.

Acestor grupe de radiatii le corespund anumite domenii de frecventa.Cea mai uzuala impartire a radiatiilor electromagnetice se face insa dupa frecventa si lungimea sa de unde in vid.

Aceasta cuprinde urmatoarele grupe: 
1.Undele radio. Domeniul de frecventa a acestor unde este cuprins intre zeci de hertzi pana la un gigahertz (1GHz= 109Hz), adica au lungimea de unda cuprinsa intre cativa km pana la 30 cm. Se utilizeaza in special in transmisiile radio si TV. Dupa lungimea de unda se subimpart in unde lungi (2 km- 600 m), unde medii (600- 100 m), unde scurte (100- 1 cm).

2. Microundele. Sunt generate ca si undele radio de instalatii electronice. Lungimea de unda este cuprinsa intre 30 cm si 1 mm. In mod corespunzator frecventa variaza intre 109- 3 . 1011 Hz. Se folosesc in sistemele de telecomunicatii, in radar si in cercetarea stiintifica la studiul proprietatilor atomilor, moleculelor si gazelor ionizate. Se subimpart in unde decimetrice, centrimetrice si milimetrice. Se mai folosesc si in domeniu casnic.

3. Radiatia infrarosie. Cuprinde domeniul de lungimi de unda situata intre 10-3 si 7,8. 10-7 m (3 . 1011- 4 . 1014 Hz). In general sunt produse de corpurile incalzite. In ultimul timp s-au realizat instalatii electronice care emit unde infrarosii cu lungime de unda submilimetrica.

4. Radiatia vizibila. Este radiatia cu lungimea de unda cuprinsa intre aproximativ 7,6 . 10-7 m si 4 . 1014 m. 

5. Radiatia ultravioleta. Lungimea de unda a acestei radiatii este cuprinsa in domeniul 3,8 . 10-7 m si 6 . 10-10 m. Este generata de catre moleculele si atomii dintr-o descarcare electrica in gaze. Soarele este o sursa puternica de radiatii ultraviolete.

6. Radiatia X (sau Rongen). Aceste radiatii au fost descoperite in 1895 de fizicianul german W. Rongen. Ele sunt produse in tuburi speciale in care un fascicul de electroni accelerat cu ajutorul unei tensiuni electrice de ordinul zecilor de mii de voli, bombardeaza un electrod. 

7. Raditia. Contituie regiunea superioara (3 . 1018- 3 . 1022 Hz) in clasificarea undelor electromagnetice in raport cu frecventa lor. Sunt produse de catre nucleele atomilor.Principiul de functionare: Radiolocatia cu unde magnetice inseamna determinarea existentei si pozitiei a unui obiect pe baza caracteristicilor undelor electromagnetice. 

Instalatia de radiolocatie se compune, in esenta, dintr-un emitator, un receptor si un sistem de antene. Pentru a se putea stabili coordonatele unghiulare ale pozitiei obiectului, undele radio trebuie emise sub forma unor fascicule mai inguste. Pentru aceasta, antena radiolocatorului se aseaza in focarul unei oglinzi metalice concave, care reflecta undele intr-o singura directie. Emitatorul emite trenuri de unde separate prin pauze, functionand prin impulsuri. In timpul pauzelor de emisie, prin intermediul receptorului antena receptioneaza undele reflectate.Receptionarea semnalului se masoara cu oscilograful catodic.Receptorul cuprinde un oscilograf electronic drept indicator al existentei si pozitiei obiectului.

Utilizari: 
- in radiolocatie: este folosita in navigare. Avioanele si vapoarele sunt dotate cu radiolocatoare, ca si aeroporturile care sunt prevazute cu acest echipament pentru a dirija traficul aerian, aterizarile si decolarile avioanelor de asemenea. Radiolocatia poate fi activa sau pasiva.

- in natura: orientarea, liliecilor spre exemplu, se bazeaza pe faptul ca acestia emit semnale ultrasonore scurte de frecvente intre 30- 60 kHz. Liliacul in zbor emite in medie cca. 30 de semnale pe secunda. O parte dintre acestea sunt receptionate de urechile mari ale liliacului sub forma de semnale ecou, dupa un timp cu atat mai scurt cu cat obstacolul este mai aproape. Pe masura apropierii de obstacol liliacul emite din ce in ce mai multe semnale intr-o secunda ajungand ca de exemplu la un metru de obstacol sa emita pana la 60 semnale pe secunda. Aceasta permite liliacului sa simta precis pozitia sa fata de obstacole. ...

Difractia luminii

Fenomenele de difractie desemneaza, în general, fenomene ondulatorii care se produc la propagarea luminii în medii cu neomogenitati suficient de mici astfel încât legile opticii geometrice nu mai sunt respectate.

Grimaldi (1665) observa prezenta luminii în umbra geometrica obtinuta pe ecranele opace  si interpreteaza fenomenul ca o dislocatie a fasciculului luminos.

S - sursa punctiforma; (Σ) suprafata de unda; P-paravan opac;

 E- ecran; În partea dreapta a figurii se reprezinta dependenta

I(z) vizibila pe ecran.

Difractia poate fi definita si ca fenomenul de "ocolire" de catre lumina a obstacolelor atunci când dimensiunile acestora sunt comparabile cu lungimea de unda a radiatiilor incidente si implica modificarea repartitiei spatiale a intensitatii unei unde datorita obstacolelor (aperturi si/sau paravaneopace), modificare ce reprezinta franjele de difractie

 Umbra unei lame de ras

Problema fundamentala a difractiei consta în determinarea câmpului electromagnetic în orice punct din spatiu, atunci când sunt cunoscute pozitiile si formele surselor luminoase, paravanelor opace si aperturilor ce produc difractia. Riguros, aceasta înseamna rezolvarea ecuatiilor Maxwell pentru marimile de stare ale câmpului, cu conditii la limita corespunzatoare, dependente de natura si proprietatile optice ale ecranelor. Un astfel de deziderat reprezinta teoria vectoriala a difractiei si experienta arata ca este destul de greu de relizat. Exista un numar limitat de cazuri particulare în care problema poate fi rezolvata analitic cu considerarea caracterului vectorial si al starilor de polarizare. În unele conditii însa, se pot introduce o serie de ipoteze simplificatoare care conduc la situatii aproximative în buna concordanta cu datele experimentale. Astfel teoria scalara sau optica a difractiei elaborata sub doua 17317w228r forme: teoria Huygens-Fresnel si teoria Kirchhoff-Sommerfeldare la baza o serie de ipoteze care transforma problema vectoriala într-una scalara.

 Ipoteze ale studiului difractiei luminii în aproximatia optica

Dupa cum rezulta din experiente, fenomenele de difractie nu manifesta nici un efect sensibil de polarizare si, de asemenea, sunt independente de proprietatile materialelor ecranelor care le produc. Aceste doua constatari experimentale, împreuna cu observatia ca frecventele implicate sunt înalte, permit introducerea urmatoarelor ipoteze simplificatoare:

1° Unda electromagnetica vectoriala se înlocuieste cu o singura marime ondulatorie scalara complexa ce defineste perturbatia luminoasa functie de spatiu si timp, , si care se numeste amplitudine complexa. Amplitudinea complexa poate fi, de exemplu, una oricare dintre componentele rectangulare ale vectorilor  sau.

2° Informatia necesara pentru a preciza "starea luminii" într-un punct la un moment dat este continuta în expresia, aceasta marime specificând amplitudinea, faza si intensitatea luminii. În particular, intensitatea luminii este proportionala cu modulul patrat al amplitudinii complexe:

                                                                                            (10.1)

În aceste ipoteze, obtinerea unei solutii riguroase a problemei difractiei necesita rezolvarea ecuatiei de propagare a undelor:

                                                                          (10.2)

cu conditiile la limita corespunzatoare pe suprafata ecranelor (conditii care depind si de proprietatile optice ale materialelor). În ecuatia (10.2),  este indicele de refractie al mediului în care se propaga lumina.

3° Toate cazurile sunt reduse cu ajutorul analizei Fourier, la cazul undelor monocromatice, adica se considera:

                        .                                                               (10.3)

Substituind (10.3) în ecuatia de propagare a undelor (10.2) se obtine o ecuatie de tip Helmholtz, independenta de timp:

                                                                                               (10.4)

unde  este numarul de unda.

4° Urmeaza a se rezolva ecuatia Helmholtz (10.4) si se considera ca pe suprafata ecranelor pe care lumina se difracta:

                                                                                                      (10.5)

5° Toate sursele emit lumina într-un mediu izotrop si atunci amplitudinea complexa are numai o variatie radiala:

                         

astfel ca ecuatia (10.4) se scrie:

                                                                                                (10.6)

Lama cu fete plan-paralele

Lama cu fete plan paralele este un mediu tranparent marginit de doua suprafete plane si paralele, marginite de ambele parti de un mediu transparent.

O raza de lumina SI cade pe fata A in punctul de incidenta I pe o lama cu fete plan paralele. In punctul I are loc simultan o reflexie si o refractie. Raza refractata II' se apropie de normala pentru ca lumina se propaga dintr-un mediu mai putin dens intr-un mediu mai dens n₂ > n₁ (lumina trece din aer in sticla). In punctul I' aflat pe fata B are loc o noua reflexie si refractie a razei care iese in aer departandu-se de normala.
Raza care a suferit doua refractii succesive se numeste raza emergenta, iar unghiul pe care-l formeaza cu normala i' se numeste unghi de emergenta. Aplicam legea refractiei in puctul de incidenta I
sin i /sin r = n₂/n₁    1)
Aplicam legea refractiei si pentru refractia sticla-aer din punctul I'
sin r/sin i' = n₁/n₂    2)
sin r = n₁/n₂sin i'     3)
Inlocuim pe 3) in 1)
sin i/[(n₁/n₂)sin i'] = n₂/n₁
n₂/n₁sin i = n₂/n₁sin i'
sin i = sin i' → i = i'
Pentru ca i = i' rezulta ca SI || I'S'fiind departate intre ele cu distanta I'M (h)fara ca raza emergenta I'S' sa fie deviata, ci numai departata cu h.
Concluzie :
O raza de lumina trecand printr-o lama transparenta cu fete plan paralele sufera o deplasare, raza emergenta ramanand paralela cu raza incidenta.

Calculul deplasarii

In triunghiul dreptunghic II'M deplasarea h este cateta opusa unghiului de deviatie d
h = II'·sin d
II'este ipotenuza in ΔII'M si in ΔIPI'
Aflam pe II' din ΔIPI'
cos r = IP/II'→ II' = IP/cos r = e/ cos r .
Am notat cu e grosimea lamei .
h = [e/cos r]·sin d
d = i - r
h = [e/cos r]·sin ( i - r ) .
Unghiul i se masoara, iar r se afla din legea refractiei.

Dispozitivul lui Young

  În 1801, Thomas Young a demonstrat natura ondulatorie a luminii. Deoarece nu avea la dispoziţie surse de lumină coerentă (lasere), ci numai lumină solară obişnuită, trebuia să inventeze un mod de a produce două surse de lumină coerente, care să poată interfera. 
Dispozitivul cu doua deschideri al lui Young este cel mai vechi dispozitiv experimental pentru observarea interferentei luminii. Lumina emisa de sursa punctiforma S cade pe ecranul A, ce prezinta doua deschideri mici, circulare – fantele F1 si F2 – egal departate de S. Potrivit principiului lui Huygens, deschiderile F1 si F2 constituie doua surse de lumina secundare. Deoarece radiatiile emise de F1 si F2 provin de la aceeasi sursa, ele sunt radiatii coerente.
Radiatiile se suprapun in zona hasurata din figura:

Schema dispozitivului Young:

Daca fasciculul de lumina incidenta este de lumina alba fenomenul este mai complicat. In punctul central O, diferenta de drum este egala cu O pentru toate lungimile de unda, in O se produce o franja luminoasa de lumina alba. Primele franje dupa franja centrala au marginea dintre franja centrala colorata in violet, iar cealalta margine, colorata in rosu. La un ordin de interferenta mai mare de zece, in acelasi loc se suprapun maxime pentru mai multe lungimi de unda si franjele apar estompate, iar la diferente de drum δ > 3*10-6 m, da ochiului impresia de alb si se numeste alb de ordin superior.

Deosebiri ale figurii de interferenta a dispozitivului Young cu cele obtinute cu lama cu fete plan-paralele si pana optica
Daca la dispozitivul Young, figura de interferenta este formata din franje rectilinii luminoase (benzi luminoase) ce alterneaza cu cele intunecoase (benzi intunecoase), paralele si echidistante, figura obtinuta cu lama cu fete plan-paralele este formata din franje de egala inclinare (cercuri concentrice, numite Inelele lui Heidinger), iar figura obtinuta cu pana optica este formata din franje de egala grosime, paralele cu muchia penei si intre ele, si echidistante.

Interferenta luminii

Interferenta este fenomenul de suprapunere a doua sau mai multe unde coerente intr-o anumita zona din spatiu ducand la obtinerea unui tablou stationar de maxime si minime de interferenta.

Deosebiri intre interferenta undelor mecanice si cea a luminii
Interferenta undelor electromagnetice din domeniul vizibil, ca si in cazul undelor mecanice, consta in suprapunerea a doua sau mai multe unde intr-o zona spatiala.
Insa in cazul undelor mecanice, rezultatul interferentei se apreciaza in functie de amplitudinea undei rezultante in acel punct, iar in cazul luminii, rezultatul interferentei se apreciaza dupa intensitatea luminoasa in punctul respectiv.

Pentru a obtine un fenomen de interferenta stationara, undele trebuie sa aiba aceeasi frecventa si sa fie coerente, adica sa aiba o diferenta de faza constanta.

Undele coerente sunt undele între care exista relatii constante în timp ( diferenta de fază, amplitudinea), iar fenomenul de interferenta se poate observa tot timpul.
De gradul de coerenta al undelor care interfera depinde stationaritatea si contrastul tabloului de interferenta.

Factori care influenteaza figura de interferenta
In anumite puncte din spatiu se vor forma zone cu aceeasi valoare a intensitatii rezultante numite franje de interferenta. Franjele pot fi de minim sau de maxim, în functie de valoarea amplitudinii rezultante. Alti factori de care depinde figura de interferenta sunt:

• lungimea de unda (culoarea) a sursei de lumina
• intensitatea luminoasa a sursei de lumina
• distanta intre fante (in cazul disp. Young)
• distanta intre fante si ecran (in cazul disp. Young)
• distanta intre fante si sursa (in cazul disp. Young)

Analiza originii cutremurului

In timp ce viteza exacta a undelor P si S variaza in functie de compozitia materialului prin care se deplaseaza, raportul dintre vitezele celor doua unde va ramane relativ constant in orice cutremur. Undele P se deplaseaza in general de 1,7 ori mai rapid decat undele S.
Folosind acest raport, seismologii pot calcula distanta dintre orice punct de pe suprafata pamantului si epicentrul cutremurului, mai exact punctul unde vibratiile isi au originea. Seismologii reusesc acest lucru prin intermediul seismografului – un aparat care inregistreaza undele. Pentru a afla distanta dintre seismograf si epicentru, seismologii trebuie sa cunoasca de asemenea si momentul in care au ajuns vibratiile. Pe baza acestor informatii, ei pur si simplu noteaza cat timp a trecut intre aparitia celor doua unde iar dupa aceea verifica un tabel care le arata distanta pe care undele au parcurs-o, bazandu-se pe intarzierea undelor.
Adunandu-se aceste informatii din trei sau mai multe puncte, se poate localiza epicentrul, prin procesul numit trilateratie. Acest proces consta in desenarea unei sfere imaginare in jurul locatiei fiecarui seismograf, cu punctul de masurare drept centru si raza egala cu distanta masurata (notata cu X) de la acel punct pana la epicentru. Aria cercului reprezinta toate punctele aflate la X mile departare de seismograf. Atunci epicentrul trebuie sa se afle undeva pe aceasta sfera. Daca sunt desenate doua sfere, pe baza informatiilor provenind de la doua seismografe diferite, se va obtine un cerc bidimensional in punctul de concurenta al sferelor. Deoarece epicentrul trebuie sa se gaseasca in aria ambelor sfere, toate punctele epicentrale posibile sunt localizate pe cercul format prin intersectarea acestor doua sfere. O a treia sfera va intersecta doar de doua ori acest cerc, stabilind drept posibile doar doua puncte de epicentru. Si deoarece centrul fiecarei sfere se afla pe suprafata pamantului, iar unul dintre aceste puncte posibile se va gasi in aer, ramane o singura locatie logica pentru epicentru.

Unde seismice

Producerea undelor seismice
Cand are loc o fisura sau deplasare brusca in scoarta pamantului, energia radiaza in exterior sub forma unor unde seismice, la fel cum energia formata prin miscarea unei suprafete de apa radiaza sub forma unui val. In fiecare cutremur, exista mai multe tipuri de unde seismice.
Undele interioare se deplaseaza in partea interioara a pamantului, iar undele superficiale se deplaseaza la suprafata acestuia. Undele superficiale – uneori denumite unde lungi sau mai simplu, unde L – sunt responsabile pentru cele mai multe pagube asociate cutremurelor, deoarece cauzeaza cele mai intense vibratii. Undele superficiale se propaga din undele interioare care ajung la suprafata.

Se face distinctia intre doua tipuri principale de unde interioare:
1. Unde primare, denumite si unde P sau unde de comprimare, se propaga cu o viteza de aproximativ 1 pana la 5 mile pe secunda (1.6 pana la 8 kilometri/secunda), depinzand de materialul prin care se deplaseaza. Aceasta viteza este mai mare decat cea a altor unde, astfel incat undele P ajung inaintea celorlalte la o anumita suprafata. Ele se pot deplasa prin substante solide, lichide si gazoase, si astfel vor patrunde prin scoarta pamantului. Atunci cand se deplaseaza prin roca, undele pun in miscare particule minuscule de roca, inainte si inapoi, indepartandu-le si apropiindu-le, pe directia pe care circula unda. Aceste unde ajung de obicei la suprafata sub forma unei bufnituri bruste.
2. Unde secundare, denumite si unde S sau unde de taiere, ajung la suprafata putin in urma undelor P. In timp ce aceste unde sunt in miscare, ele deplaseaza in afara particule de roca, impingandu-le perpendicular cu calea undelor. Astfel rezulta prima perioada de ondulare asociata cutremurelor. Spre deosebire de undele P, undele S nu se deplaseaza direct prin pamant. Ele circula doar prin materiale solide, astfel incat sunt oprite de stratul lichid din interiorul pamantului.
Ambele feluri de unde interioare se deplaseaza de-a lungul Globului Pamantesc, si pot fi detectate pe partea opusa punctului din care a plecat cutremurul. In mod constant se produc unde seismice foarte slabe care se deplaseaza de-a lungul planetei.
Undele superficiale sunt asemanatoare valurilor aparute intr-o suprafata de apa – ele misca suprafata pamantului in sus si in jos. Acest fapt cauzeaza de obicei cele mai mari pagube deoarece miscarea undei zguduie temeliile edificiilor create de om. Undele L sunt cele mai lente dintre toate, astfel ca cea mai intensa zguduire se produce la sfarsitul cutremurului.