Efectele curentului electric asupra corpului uman

Arsuri
Pe măsură ce curentul electric„curge" printr-un material, orice opoziţie în calea deplasării electronilor (rezistenţa) are ca rezultat disiparea de energie, de obicei sub formă de caldura. Acesta este efectul principal şi cel mai uşor de înţeles al electricităţii asupra ţesutului viu: încălzirea acestuia datorită curentului. În cazul generării unei cantităţi suficiente de căldură, ţesutul poate prezenta arsuri. Fiziologic vorbind, efectul este asemănător celui cauzat de o flacără deschisă sau orice altă sursă de căldură ridicată, doar că electricitatea poate arde ţesutul în adâncime, nu doar la suprafaţa pielii, şi poate afecta chiar şi organele interne.
Sistemul nervos
Un alt efect al curentului electric asupra corpului, probabil cel mai periculos, este cel asupra sistemului nervos. Prin „sistem nervos" înţelegem reţeaua de celule speciale din corp denumite „celule nervoase" sau „neuroni" ce procesează şi conduc o multitudine de semnale responsabile pentru controlul unui număr mare de funcţii ale corpului. Creierul, coloana vertebrală şi organele de simţ şi motoare funcţionează împreună pentru a permite corpului să simtă, să se deplaseze, să răspundă şi să gândească.
Comunicarea dintre celulele nervoase este asemenea unor „traductoare": crează semnale electrice (curenţi şi tensiuni mici) ca şi răspuns la prezenţa unor compuşi chimici numiţi neurotransmiţători, şi eliberează neurotransmiţători atunci când sunt stimulaţi de un curent electric. Dacă printr-un corp viu (uman sau altfel) trece un curent electric suficient de mare, acesta va înlocui impulsurile de intensitate mică generate în mod normal de neuroni, suprasolicitând sistemul nervos şi prevenind acţionarea muşchilor prin intermediul reflexelor şi a semnalelor voite. În cazul în care muşchii sunt excitaţi (acţionaţi) de o sursă externă de curent (şoc electric), aceştia se vor contracta involuntar, iar victima nu poate face nimic în această privinţă.
Tetanosul - imposibilitatea victimei de a se elibera de sub tensiune
Această situaţie este cu atât mai periculoasă dacă victima strânge conductorul aflat sub tensiune în mâini. Muşchii antebraţelor responsabili pentru mişcare degetelor tind să fie mai bine dezvoltaţi pentru acei muşchi responsabili cu contractarea degetelor decât pentru întinderea lor; prin urmare, dacă ambele seturi de muşchi sunt excitate la maxim datorită curentului electric prezent prin mâna victimei, muşchii de „contractare" vor câştiga, iar persoana va strânge mâna într-un pumn. În cazul în care conductorul atinge exact palma mâinii, această strângere va forţa mâna să prindă strâns firul în mână ducând la o agravare a situaţiei datorită contactului excelent dintre corp şi fir prin intermediul mâinii. Victima nu va fi capabilă să lase firul din mână fără un ajutor extern.
Din punct de vedere medical, această condiţie de contracţie involuntară a muşchilor se numeşte tetanos, şi poate fi întrerupt doar prin oprirea curentului prin victimă.
Chiar şi după încetarea curentului, s-ar putea ca victima să nu-şi recapete pentru o perioadă de timp controlul voluntar asupra muşchilor, până la revenirea la normal a stării neurotransmiţătorilor. Acesta este şi principiul aplicat la construcţia pistoalelor tip „Taser" ce induc un şoc electric asupra victimei prin intermediul a doi electrozi. Efectul unui şoc electric bine poziţionat poate imobiliza temporar (câteva minute) victima.
Fibrilaţia şi stopul cardiac
Dar efectele curentului electric asupra victimei nu se reduc doar la muşchii braţelor. Muşchiul ce controlează plămânii şi inima (diafragma toracică) poate fi şi el blocat de efectul curentului electric. Chiar şi curenţii mult prea slabi pentru a induce în mod normal tetanosul sunt suficienţi pentru a da peste cap semnalele celulelor nervoase în aşa măsură încât inima să nu mai funcţioneze corect ducând la o condiţie cunoscută sub numele de fibrilaţie.
Inima aflată în fibrilaţie mai mult trepidează decât bate, şi este ineficientă în pomparea sângelui spre organele vitale din organism. În orice caz, în urma unui curent electric suficient de mare prin corp, există posibilitatea decesului prin asfixiere sau stop cardiac. În mod ironic, personalul medical foloseşte un şoc electric aplicat deasupra pieptului victimei pentru a „porni" inima aflată în fibrilaţie.
Curentul alternativ este mai periculos decât cel continuu
Modul în care curentul alternativ afectează corpul viu depinde în mare măsura de frecvenţă. Frecvenţele joase (50 şi 60 Hz, folosite în Europa, respectiv SUA) sunt mai periculoase decât frecvenţele înalte, iar curentul alternativ este de până la cinci ori mai periculos decât curentul continuu la aceeaşi valoarea a curentului şi a tensiunii. Curentul alternativ de frecvenţă joasă produce o contracţie îndelungată a muşchilor (tetanie, sau spasm muscular intermitent) ce blochează mâna pe sursa de curent electric prelungind timpul de expunere la efectele acestuia. Curentul continuu este mult mai probabil să cauzeze doar o singură contracţie, ce permite adesea victimei să se îndepărteze de locul pericolului.
Curentul alternativ, prin natura sa, tinde să ducă pacemaker-ul inimii într-o stare de fibrilaţie, în timp de curentul continuu tinde doar să oprească inima. Odată ce şocul electric încetează, este mult mai uşor de „repornit" o inimă blocată decât una aflată în stare de fibrilaţie. Acesta este şi motivul pentru care echipamentul de „defibrilaţie" folosit de personalul medical de urgenţa funcţionează: şocul de curent produs de echipament este sub formă de curent continuu şi are ca şi efect oprirea fibrilaţiei inimii pentru a permite inimii să revină la normal.
Oricare ar fi cazul, curenţii electrici suficienţi de mari pentru a cauza contracţia involuntară a muşchilor sunt periculoşi şi trebuie evitaţi cu orice preţ.

Uscătorul de păr, efect al curentului electric

Curentul electric reprezintă mişcarea ordonată a purtătorilor de sarcină electrică. Trecerea curentului electric prin circuitele electrice este însoţită de apariţia unor fenomene cărora le spunem efecte ale curentului electric.
Un efect termic al curentului electric este reprezentat de  uscătorul de păr.
Uscătorul cu aer cald este un alt aparat folosit în gospodărie. Un motor electric, echipat cu un mic ventilator, antrenează aerul printre spirele unui rezistor încălzit electric.
Încălzit astfel, aerul este canalizat prin orificiul de ieşire al aparatului şi trimis către obiectul care trebuie uscat. Este utilizat de obicei la uscarea părului.

Fizica nucleara in medicina

Medicina nucleara ofera metode revolutionare de diagnosticare prin vizualizarea intregului corp si prin detectarea numeroaselor afectiuni inca de la debutul lor, atunci cand tratamentul are eficienta maxima. Spre deosebire de celelalte tehnici imagistice – ecografie, CT, RMN – cu ajutorul radioimunoterapiei tintite, care distruge numai celulele patologice, medicina nucleara ofera si posibilitati terapeutice, care sunt aplicate cu succes in cazul cancerelor tiroidiene, limfoamelor maligne sau tumorilor neuroendocrine.
Cum functioneaza?
Imagistica de fuziune PET (emisie tomografica de pozitroni)/ CT (tomograf computerizat) poate localiza exact afectiunea si poate spune cu precizie despre ce patologie este vorba. “In cazul cancerului, celulele canceroase incep de la nivelul unei gene care isi modifica comportamentul si determina o crestere celulara anarhica”, a explicat prof. dr. Ioan Codorean, seful Clinicii de Radiologie-Imagistica Medicala si Medicina Nucleara, care a mai adaugat ca, pentru aceasta crestere, celulele canceroase au nevoie de suport energetic mai mare decat o celula normala, care este asigurat de glucoza.
“Cu ajutorul PET/CT se introduce in corp glucoza mascata de un izotop, care se imprastie in tot organismul, iar leziunea apare ca o pata alba, fierbinte. Pana acum, pacientul facea examenul CT sau RMN, iar cu ajutorul substantei de contrast se observa o pata la un organ, dar acest examen nu-i spunea chirurgului unde trebuie sa intervina si daca este celula canceroasa sau nu. Cu ajutorul PET/CT putem depista cancerul inainte sa ajunga la nivelul tesuturilor, adica cu patru-sase ani inainte de a se manifesta, iar cu ajutorul unei substante, celula canceroasa este identificata si omorata. Se distrug numai celulele patologice, de aceea tehnica a capatat numele de radioterapie tintita”.

Curiozitati din lumea fizicii

• Viteza de propagare a durerii în corpul uman este de: 110 m/s.

• Un singur nor de mărime mijlocie, poate atinge 300 000 de t.

• Prima locomotivă cu aburi a atins viteza de 8 km/h . Trenurile moderne călătoresc cu 500 km/h sau chiar 900 km/h .

•   Rachetele pot călători cu 40 000 km/h. Aceasta este viteza necesară pentru a scăpa de gravitația terestră și a pătrunde în spațiu. O viteză constantă de 29 000 km/h păstrează racheta pe orbita. Rachetele moderne se folosesc pentru lansarea sondelor si a sateliților spațiali. Racheta este proiectată in spațiu de către trei trepte care ard și se desprind una după alta.

•   Nu există aer în spațiul cosmic. Pe măsura ce Pământul rămâne in urma ta, stratul de aer din ce in ce mai subțire. În momentul in care ajungi in spațiul cosmic la o înălțime de 400 km aerul a dispărut cu totul. Spațiul cosmic e un vid. Fragmentele zburătoare pot sa ucidă un astronaut neprotejat dacă până atunci a scăpat de căldura excesiva, frig sau radiații. Este primejdios sa fii acolo sus!

•   Poți sări mai sus pe Lună. Când se află pe Lună, astronauții pot să alerge și să sară cu mult mai departe decât pe Pământ. Acest lucru se întâmplă pentru că gravitația este cu mult mai slabă. Când te afli pe Lună, greutatea ta este de șase ori mai mică decât greutatea ta de pe Pământ.

•   În 1910 fizicianul francez George Claude inventează lumina de neon.
• De ce este Pamântul magnetizat? Care este originea câmpului magnetic terestru?
  
  Nimeni nu stie cu precizie raspunsul la aceasta întrebare. Exista doar ipoteze. Unii oameni de stiinta considera ca miezul lichid al planetei, care are în componenta metale precum fierul si nichelul, da nastere câmpului magnetic datorita dispunerii si miscarii sarcinilor electrice din compozitia atomilor acestor elemente chimice. Efectul este cunoscut sub numele de efect de dinam si s-ar produce datorita miscarii în convectie a sarcinilor electrice prezente în structura nucleului exterior al Pamântului. Aceasta teorie a dinamului încearca sa descrie procesele prin care un fluid bun conductor din punct de vedere electric aflat în miscare de rotatie si de convectie poate genera si întretine un asemenea câmp magnetic.
  
      Rotatia Pamântului în jurul axei sale joaca un rol foarte important  în generarea si întretinerea câmpului magnetic terestru. Sonda spatiala Mariner 2 nu a putut detecta un câmp magnetic similar celui terestru în cazul planetei Venus, desi observatiile astronomice indica faptul ca Venus are o structura geologica similara planetei albastre. "Vinovatul" pare a fi perioada foarte mare de rotatie a lui Venus în jurul propriei axe, egala cu 243 de zile terestre. Miscarea de rotatie a lui Venus în jurul axei sale este prea lenta pentru a produce efectul de dinam, considera multi specialisti în domeniu.
• 
  

Curcubeul

Curcubeul este un fenomen optic care apare când lumina Soarelui suferă fenomenele derefracţie, reflexie şi difuzie la întâlnirea cu picăturile de apă din atmosferă; are aspectul unui imens arc multicolor desfăşurat pe cer. La contactul cu un strop mărunt de apă, lumina albă este descompusă în frecvenţe individuale corespunzătoare culorilor din spectrul vizibil, prin refracţie, la fel ca la intrarea într-o prismă optică.  O parte din lumina din interiorul picăturii de apă este reflectată la contactul cu marginea opusă a stropului de apă, iar o alta se descompune încă o dată la momentul ieşirii din picătura de apă, amplificând separaţia culorilor, aşa cum se vede din imaginea de mai jos. Separarea în frecvenţele individuale combinată cu existenţa unui număr mare de picături de apă expuse luminii solare creează un curcubeu de formă circulară.

Pentru a fi martorii unui asemenea fenomen optic este nevoie să fie îndeplinite două condiţii. În primul rând este nevoie ca observatorul uman să fie poziţionat între Soare şi picăturile de apă. Stropii mărunţi de apă pot proveni fie de la ploaie, fie din aburul unei cascade sau chiar de la gura unui pulverizator al unui furtun de grădină. A doua condiţie este ca unghiul pe care Soarele, stropii de apă şi ochii observatorului îl formează să fie în intervalul 40^o-42^o. De aceea este nevoie ca fenomenul să se producă în dimineţile sau după-amiezele însorite imediat după ploaie. Altfel, noi, oamenii de la nivelul solului, nu am avea poziţia corespunzătoare observării curcubeului. Unghiul de 42^o se datorează felului în care cele două refracţii succesive se produc la contactul luminii albe cu picăturile de apă (aşa cum este arătat mai jos).

Care este ordinea culorilor într-un curcubeu ?

Ordinea culorilor dintr-un curcubeu este de la lungimi de undă mici în arcul exterior la cele mari în arcul interior. Succesiunea culorilor de la exterior spre interior este următoarea: roşu, portocaliu (oranj), galben, verde, albastru, indigo, violet (ROGVAIV).

Cine a fost prima persoană care a explicat cum apare curcubeul ?

Deşi Newton a fost preocupat şi a studiat în detaliu fenomenele optice de-a lungul vieţii sale, un călugăr german de la începutul secolului al XIV-lea a fost primul om care a descoperit cum se reflectă şi se refractă lumina la contactul cu o picătură de apă. Pentru a-şi susţine ipotezele formulate pe această temă, călugărul a umplut o sferă cu apă, a direcţionat o rază de lumină solară spre aceasta şi a observat separarea luminii albe în culorile curcubeului, precum şi reflexia luminii la contactul cu partea opusă celei prin care raza a intrat în contact cu sfera. Numele călugărului neamţ eraTheodoric din Freiburg, iar anul descoperirii şi demonstraţiei sale, 1304.

Fulgerul si trasnetul

Formarea fulgerelor
Avand in vedere numeroase masuratori ce au fost facute, s-a constat ca picaturile de ploaie, fulgii de zapada, grindina etc., in caderea lor spre pamant, transporta si sarcini electrice. S-a mai stabilit ca sarcinile pozitive transportate de precipitatii sunt mai numeroase decat cele negative. In timpul caderii aceleiasi precipitatii (ploaie ori zapada), unele particule lichide ori solide sunt incarcate cu electricitati diferite, iar altele raman neutre.
Cauza formei in zig zag a fulgerului este produsa prin descarcarea electrica numai prin zonele cu aer ionizat.

Fulgerul este deci un arc luminos, ca urmare a procesului de descarcare electrica cauzat de o diferenta de potential electrostatic, realizat la nivelul norilor sau intre nori si pamant.

Lungimea si durata fulgerului
Fulgerul are in medie 4 sau 5 descarcari care necesita o descarcare prealabila ce dureaza 0,01 secunde, iar cea pricipala numai 0,0004 secunde. Dupa o pauza scurta (0,03 s – 0,05 s) urmeaza descarcari noi.
Au fost observate astfel de descari atingand un numar de 42 cu o intensitate in medie de 20.000 Amperi.
Fulgerul poate avea o lungime de 1-3 Km.

Ce spun cercetatorii
Benjamin Frankli in anul 1752 demonstreaza ipoteza ca fulgerul este rezultatul tensiunii dintre nori si pamant, cu ajutorul unui zmeu de hartie cu care a declansat fulgerul in prezenta norilor de furtuna. Aceasta a fost un punct deosebit de important in cercetarea fulgerelor.

Exista totusi controverse cu privire la efectul fulgerului, ca si a modului in care ia nastere.
Azi se folosec in locul zmeelor rachete, sau baloane metereologice de cercetare. Parerea cercetatorilor ca fulgerul produs si in laborator este rezultatul unei simple descarcari electrice s-a schimbat la sfarsitul anilor 1990, aparand unele aspecte care nu au putut fi clarificate.

Trăsnetul

Este o descărcare electrică, de mii de amperi între nor şi pământ, căutând întotdeauna traseul cel mai scurt de parcurs. Ţinând cont de puterea descărcării este absurd să credem că nişte tălpi din piele ne vor proteja de trăsnet, deoarece, după ce parcurge kilometri în aerul izolator, câţiva milimetri de dielectric nu vor împiedica drumul său spre pământ.

Formarea trăsnetului

Atunci când condiţiile atmosferice sunt normale, echilibrul electric din atmosferă este stabil. În momentul în care se formează nori de furtună (cumulonimbus), sarcinile pozitive şi negative se separă în interiorul acestor nori.
Partea inferioară a norului se încarcă de obicei negativ. Acest lucru provoacă o acumulare de sarcini pozitive pe toate elementele care se găsesc la sol, acumulare care va fi cu atât mai importantă pe vârfurile metalice.
Norul începe să se descarce, descărcarea avansând prin salturi de câteva microsecunde. Aceste modificări electrice bruste produc o acumulare de sarcini pozitive şi mai importantă.

Efectul Corona este perceptibil uneori, ca o lumină verde, se producea astfel pe catargele vapoarelor când marinarii vorbeau despre focul din Saint Elme. Numeroase persoane au observat că părul li se electrizează atunci când sunt surprinse de o furtună la munte.

Se creează traseul de descărcare: sarcinile care produc efectul Corona formează un traseu ascendent care vine în întâmpinarea descărcării norului. Când acestea se întâlnesc, traseul este creat. Norul se descarcă prin acest canal.
O descărcare electrică posedă o energie enormă, capabilă să atingă temperaturi de 30.000 grade C, care sunt percepute ca o lumină orbitoare, si care este denumită trăznet (sau fulger, dacă se produce între nori). Tunetul este sunetul ca de explozie care se produce de-a lungul canalului de descărcare al gazelor generate prin această încălzire. Durata sa pare mai mare decât este în realitate din cauza reflexiei sunetului si pare că ajunge mai târziu din cauza faptului că viteza sunetului (340 m/s) este mai mică decât cea a luminii (300.000 Km/s).

Clasificarea descărcărilor electrice atmosferice

a)descărcări între nori, având aspectul unei urme luminoase;
b)descarcari în interiorul norilor, care se produc între două centre de sarcini de semn contrar din interiorul
aceluiaşi nor;
c)descărcări care nu ating solul;
d)descărcări prin părţile superioare ale norilor, dirijate în sus;
e)descărcări între nor si pamânt, numite trăsnete, sau fulgere de pamânt.

Având în vedere numeroase măsurători ce au fost facute, s-a constat că picăturile de ploaie, fulgii de zăpadă, grindina etc., în căderea lor spre pământ, transportă şi sarcini electrice. S-a mai stabilit că sarcinile pozitive transportate de precipitaţii sunt mai numeroase decât cele negative. În timpul căderii aceleiaşi precipitaţii (ploaie ori zapadă), unele particule lichide ori solide sunt încărcate cu electricităţi diferite, iar altele ramân neutre.
Cauza formei în zig zag a fulgerului este produsă prin descărcarea electrică numai prin zonele cu aer ionizat.

Masina timpului

    Mașina timpului este o mașină imaginară cu care se poate călători în timp, spre viitor sau în trecut. Aceste mașini imaginare sunt o temă preferată de spectatori, care zboară în timp și spațiu, permițând călătorii fictive în trecut sau viitor. Ideea aceasta preocupă însă în mod serios oamenii de știință, care au preluat ideea propagată de Albert Einstein, cu privire la dilatarea sau contractarea timpului, care este considerat un vector ca și spațiul.. Cunoștințele tehnice actuale nu pot realiza o astfel de mașină, care rămâne mai departe un vis al omenirii.
   În 1948 Kurt Gödel a găsit o soluție pentru ecuațiile lui Einstein de câmp gravitațional care descriu rotația Universului. Călătorind prin spațiul unui astfel de univers un astronaut poate ajunge în trecut. Într-un astfel de univers, lumina (și, în consecință, prin relația de cauzalitate, și obiectele) vor fi implicate în mișcare de rotație, care va permite obiectelor materiale să parcurgă o traiectorie închisă nu numai în spațiu, dar și în timp. Nu există nici o dovadă științifică că universul nostru se află într-o stare de rotație. Cu toate acestea, rezultatul obținut de Gödel a arătat că teoria relativității nu exclude o mișcare înapoi în timp. Într-adevăr, Einstein însuși, a fost nedumerit de acest fapt.
  Un univers rotativ este o idee care amintește de astrologia antică, care a imaginat observatori grupați pe pământ și sfera celestă rotindu-se în jurul lor. Dar, în concepția lui Gödel, galaxiile nu sunt singurele lucruri aflate în mișcarea de rotație. Orice altceva aparținând Universului participă la această mișcare. Galaxiile se rotesc, și odată cu ele, spațiul și timpul. La fel cum un univers aflat în expansiune generează spațiu și timp, un univers de rotație întoarce spațiul și timpul în jurul lui în spirală. Este aceeași idee despre cum funcționează universul, dar cu un efect diferit. Într-un univers aflat în rotație, de exemplu, călătoria în timp devine posibilă. Prin deplasarea într-un cerc destul de mare în jurul unei axe, la o viteza apropiată de viteza luminii, un observator ar putea prinde coada lui temporală, revenind la punctul său de plecare la un moment dat mult mai devreme decât plecarea sa. Căile necesare sunt cunoscute sub numele de curbe de timp închis (bucle temporale).

Circuitul RLC paralel in curentul alternativ

 Circuitul R L C paralel

Un astfel de circuit poate fi realizat, prin legarea în paralel a unui rezistor, a unei bobine si a unui codensator.

Consideram un circuit paralel R L C, cu elemente liniare ideale, alimentat la borne cu tensiunea  ub = umsinωt. 
Conform primei teoreme a lui Kirchhoff, curentul total se poate scrie: i = iR + iL + iC 

 - reprezentand valorile efective ale curentilor

Luând ca referinta tensiunea comuna Ub, putem reprezenta diagrama fazoriala pentru cazul în care IL > IC (deci XL<XC). Se observa ca valoarea efectiva I a curentului total se obtine prin însumarea geometrica (nu aritmetica) a curentilor prin cele trei elemente legate în paralel.

Pentru situatia prezentat, ansamblul elementelor R, L si C reprezinta un circuit cu caracter inductiv.
Daca IL= IC (ca valori numerice), circuitul se numeste cu rezonanta de curent. Pornind de la schema prezentata, se poate deduce ca, într-un asemenea caz, curentul total I este egal cu IR si în faza cu Ub.

IL=IC → XL=XC, adica ωL = 1/ωC si, în final, o relatie identica ca forma cu relatia

Rezonanta de curent se poate obtine pe aceleasi cai ca la circuitul serie.
La rezonanta de curent, valoarea efectiva I a curentului total din circuit este minima (egala cu IR), ceea ce înseamna ca impedanta echivalenta este maxima (egala cu R pentru cazul cu elemente ideale din fig.4). curentii IR, IL si IC depind numai de tensiunea la borne si impedanta laturii corespunzatoare.
Se remarca faptul ca, în cazul circuitului paralel R, L, C daca XL>XC caracterul circuitului este capacitiv, pe când la circuite serie R, L, C, daca XL>XC caracterul circuitului este inductiv.

Circuitul RLC serie in curentul alternativ

Circuitul R L C serie

Circuitul serie R, L, C este format din elemente bipolare de circuit parcurse de acelasi curent. Daca alimentam la borne cu o tensiunea sinusoidala ub = umsinωt, curentul prin circuit poate fi scris sub forma i = imsin(ωt-φ) 

im = √2 I = um / Z ; im  - amplitudinea curentului; I – valoarea efectiva
ω = 2πf - pulsatia; f-frecventa
φ = arctg X / R - defazajul dintre tensiunea la borne si curent 
X = ωL - 1/ωC - reactanta totală a circuitului

 - impendanta circuitului.

Pe baza acestei relatii rezulta ca Z, R si X, pot reprezenta laturile unui triunghi dreptunghic, numit triunghiul impendantei.

Conform teoremei a II-a lui Kirchhoff, tensiunea la borne poate fi scrisa sub forma ub=uR+uL+uC 

Valorile efective ale caderilor de tensiune, sunt:

UR = RI – caderea de tensiune rezistiva, în faza cu curentul 
UL = XLI = ωLI – caderea de tensiune inductiva, defazata cu π/2 înaintea curentului
UC = XcI  = (1 / ωC) I - caderea de tensiune capacitiva, defazata cu π/2 în urma curentului
UB = IZ

În functie de defazajul φ, se spune ca circuitul are:

- caracter inductiv (φ>0, X>0)
- caracter capacitiv (φ<0, X<0)
- caracter rezistiv (φ=0, X=0)

Luând ca referinta curentul comun I, pentru cele trei situatii, în conformitate cu relatia tensiunilor UB = UR+UL+UC  putem reprezenta diagramele fazoriale:

 

Din diagramele fazoriale, rezulta ca pentru a obtine valoarea efectiva a tensiunii la bornele circuitului, valorile efective ale tensiunilor se însumeaza geometric (nu aritmetic), tinând cont si de defazajele respective.

Daca UL = UC (ca valori numerice), circuitul se numeste cu rezonanta de tensiune.
În acest caz:
Ub este în faza cu I si egala cu caderea de tensiune UR pe rezistorul de rezistenta R
ωL = 1 / ωC , Z = R, φ = 0.

Din relatia ωL = 1 / ωC, rezulta ca, pentru un circuit cu L si C date, rezonanta de tensiune apare la o anumita frecventa f0, numita frecventa de rezonanta, ce poate fi exprimata prin relatia:

 - relația lui Thompson

Daca tensiunea sinusoidala de la borne este de frecventa data, atunci rezonanta de tensiune se poate obtine modificând parametrii L si C (sau numai unul) pâna se satisface conditia de rezonanta.

 La rezoanta de tensiune, valoarea efectiva a curentului din circuit devine maxima (limitata doar de R), iar în cazul în care XL si XC sunt foarte mari caderile de tensiune pe bobina si condensator pot avea valori efective foarte mari, chiar daca Ub este mica, situatie ce poate fi periculoasa atât pentru izolatie (strapungerea acesteia), devenind astfel un pericol de electrocutare.

Curentul alternativ

Rezistorul în curent alternativ

Dacă la bornele unui rezistor (considerat pur rezistiv) se aplică o tensiune alternativă sinusoidală, prin acesta va lua naştere un curent alternativ sinusoidal, în fază cu tensiunea aplicată.

Bobina în curent alternativ

Caracteristic comportării bobinelor în curent alternativ este faptul că datorită fenomenului de autoinducţie, la aplicarea unei tensiuni la bornele circuitului, curentul nu atinge instantaneu valoarea maximă posibilă, ci prezintă o întârziere, intensitatea curentului electric prin bobină fiind defazată cu π/2 în urma tensiunii.

Condensatorul în curent alternativ

Între armăturile unui condensator este un strat izolator numit dielectric, ce nu permite trecerea curentului electric prin el. În curent alternativ, condensatorul are o comportarea diferită, deoarece el se încarcă şi se descarcă electric periodic, determinând prezenţa unui curent electric prin circuitul exterior lui. Intensitatea curentului electric printr-un circuit cu condensator este defazată cu π/2 înaintea tensiunii sau tensiunea la bornele condensatorului este în urma curentului cu π/2.

Concluzie: Bobina cât şi condensatorul se comportă, în curent alternativ, ca şi rezistorul, numai că ele introduc defazaje între tensiune şi intensitate cu +π/2 respectiv -π/2.

Curentul alternativ

Curentul alternativ este un curent electric a cărui direcție se schimbă periodic, spre deosebire de curentul continuu, al cărui sens este unidirecțional. Forma de undă uzuală a curentului alternativ este sinusoidală. A fost descoperit de către Nikola Tesla în 1892.

Curentul alternativ apare ca urmare a generării unei tensiuni electrice alternative în cadrul unui circuit electric prin inducție electromagnetică. Forma alternativă (sinusoidală) a tensiunii/curentului este modul uzual de producere, transport și distribuție a energiei electrice.

Valoarea instantanee a curentului alternativ (i) are următoarea formulă:

,

unde

•  este amplitudinea (valoarea maximă) a curentului (unitate: amper),
•  este valoarea efectivă a curentului (unitate: amper),
  • Valoarea efectivă este egală cu valoarea unui curent continuu care produce aceleași efecte termice pe o durată egală cu un număr întreg de semiperioade . Este valoarea pe care o indică în general aparatele de măsură (ampermetrele).
•  este viteza unghiulară (unitate: radiani pe secundă)
  • Viteza unghiulară este proporțională cu frecvența, ; frecvența reprezintă numărul de cicluri complete petrecute într-o secundă (unitate = hertz); în România și majoritatea țărilor lumii aceasta este de 50Hz, în majoritatea țărilor americane, Corea, parțial Japonia, este 60Hz. 

• 
   este timpul (unitate: secunda).
•  este un defazaj între curent și tensiune introdus de sarcină. În cazul sarcinilor rezistive, φ este 0; în cazul sarcinilor pur capacitive φ este π/2 (+90°) (curentul este înaintea tensiunii) iar în cazul sarcinilor pur inductive φ este -π/2 (-90°) (curentul este în urma tensiunii -se „încurcă” între spirele bobinei). (unitate: radiani)

În mod analog, tensiunea alternativă u are următoarea formulă:

,

unde

•  este amplitudinea (valoarea maximă) a tensiunii (unitate: volt),
•  este valoarea efectivă a tensiunii (unitate: volt),
  • Valoarea efectivă în rețeaua de distribuție monofazată casnică din România este de 230V. În Europa și majoritatea țărilor din Africa și Asia aceasta este între 200 și 245V; în Japonia, America de Nord și parțial în America de Sud se folosesc tensiuni între 100 și 127V.
•  este viteza unghiulară (unitate: radiani pe secundă)
•  este timpul (unitate: secunda).

În regim trifazat, tensiunile de fază (între fază și neutru), pe fiecare din cele trei faze (R, S, T), au următoarele formule:

Deoarece în anumite rețele, în special de înaltă tensiune, neutrul nu este accesibil (sau chiar nu există), liniile trifazate sunt identificate după tensiunea de linie, adică tensiunea dintre oricare două faze. Aceasta este de  mai mare decât tensiunea de fază.

În cazul rețelelor de distribuție casnică din România tensiunea de linie este 400V iar cea de fază este de 230V curent alternativ

Curentul (alternativ) trifazic este un curent schimbător format prin înlănțuirea/împletirea a trei curenți variabili ale căror tensiuni sunt, permanent, reciproc defazate cu câte 120°(2П/3). Caracteristic pentru sistemul trifazic (împletirea celor trei curenți) este permanenta sumă "zero" a lor, fapt ce dă posibilitatea folosirii pentru transportul energiei electrice trifazice (trifazate) a doar trei conductori, numiți conductori de fază. Există tehnic și sistem de transport trifazic cu patru conductori în care cel de al patrulea conductor numit "conductor de nul" sau "neutru" nu este parcurs de curent (are tensiune electrică zero). Acest 4conductori-sistem se numește uzual: sistem trifazic "în stea". Specific pentru el este că tensiunea efectivă între oricare dintre conductorii de fază și cel neutru (U.deF.) este mai mică decât tensiunea electrică efectivă (U.deL.) dintre cei trei (luați evident în mod pereche). Această relație se citește uzual: tensiunea de fază (UdeF) este mai mică decât tensiunea de linie (UdeL). În sistemul casnic trifazic din România UdeF=230V iar UdeL=400V, iar conductorii de fază sînt denumiți R, S și T și (unde există) cel neutru N.

Gruparea generatoarelor

In practica, pentru a obtine generatoare cu parametrii doriti, acestia se grupeaza: in serie, in paralel si mixt. Mai multe generatoare grupate formeaza o baterie.
Gruparea in serie a generatoarelor se realizeaza daca borna negativa a fiecarui generator se leaga cu borna pozitiva a generatorului urmator ca in figura.

Cand se formeaza o baterie se pune problema de a gasi un generator echivalent care debiteaza printr-un rezistor conectat in circuitul bateriei acelasi curent ca si bateria.
Fie o baterie formata din n generatoare caraterizate de tem si rezistente interne diferite :e₁, r₁; e₂, r₂ si e_n, r_n. Bateria poate fi inlocuita cu un singur generator care debiteaza pe rezistorul R intensitatea I_s. Aceasta intensitate se obtine aplicand legea a doua a lui Kirchhoff.
e₁ + e₂ + ... + e_n = I_s·R + I_s (r₁ + r₂ +...+ r_n)
I_s = (e₁ + e₂ + ... + e_n)/(R + r₁ + r₂ +...+ r_n)
Generalizand pentru n generatoare identice
I_s = n·e/(R + nr)
Gruparea generatoarelor in serie este folosita in practica atunci cand la bornele rezistorului este necesara o tensiune mare.
Gruparea in paralel a generatoarelor se realizeaza legand polul pozitiv al tuturor generatoarelor intr-un nod a al circuitului si polul negativ intr-un alt nod b al circuitului ca in figura.

In cazul gruparii generatoarelor in paralel trebuie ca toate generatoarele care alcatuiesc bateria sa aiba aceeasi tem caci, altfel, iau nastere, in baterie, curenti locali care descarca repede generatoarele cu tem mai mare.
Pentru a gasi expresia curentului de intensitate I_p ce strabate rezistorul R se aplica legile lui Kirchhoff.
I_p = I' + I' +...+ I' = n·I', → I' = I_p/n
Pentru ochiul n:
e = I_p·R + I_p·r/n
I_p = e/(R + r/n)
Prin legarea surselor in paralel, bateria furnizeaza un curent de intensitate mai mare decat ar putea furniza o singura sursa.

  Energia si puterea curentului electric

Conform definitiei tensiunii intre doua puncte, energia necesara transportului unei sarcini el;ectrice q intre cele doua puncte este
W = q·U.
Daca cele doua puncte sunt extremitatile unei portiuni de circuit, a carei rezistenta este R si care e stabatuta de un curent cu intensitatea I, cum q = I·t, t fiind timpul cat a trecut curentul prin portunea de circuit,
W = U·I·t,(joule)
relatie care tinand seama de legea lui Ohm I = U/R se mai scrie
W = R·I²·t,
sau W = U²·t/R
Un conductor parcurs de curent electric se incalzeste pentru ca prin ciocniri intre purtatorii de sarcini electrice si ionii din nodurile retelei cristaline o parte din energia de miscare a purtatorilor este transformata in caldura, deci
Q = 0,24·U·I·t cal₁₅  1cal₁₅ = 4,1855j
Caldura dezvoltata incalzeste conductorul strabatut de curent, de aceea este folosit intr-o mare varietate de aparate si dispozitive de incalzit.

Puterea electrica este definita de raportul dintre energie si timp .
Puterea generatorului:
P_g = e·I = I²(R + r) = e²/R (Watt = j/s)
Puterea consumata in circuitul exterior:
P_c = W/t = U·I = R·I² = U²R (W = j/s)
Puterea pierduta in interiorul generatorului: P_int = I²·r(W = j/s)
Puterea pierduta pe linia de transport: ΔP_l = ΔU·I = I²·R_l
1J = 1W·1s. Energia electrica se mai masoara in kwh; 1kwh = 3,6·10⁶J

    Randamentul generatorului

Din energia sursei o parte este cosumata pe rezistenta interna a generatorului, iar restul este furnizata consumatorului. Randamentul generatorului este:
η = P_c/P_g = U·I/ e·I = U/e = R/(R + r) < 1

    Transferul maxim de putere de la generator la consumator

Puterea utila sau puterea consumata poate fi scrisa sub forma:
P_c = R·I² = e²·R/(R + r)² = e²/[√R + (r/√R)]² Deoarece numaratorul este constant, P_c este maxima cand numitorul este minim
Numitorul atinge valoare minima daca derivata lui de ordinul intai in raport cu rezistenta interna r este zero confotm teoremei lui Fermat
Derivam numitorul in raport cu r si egalam derivata cu zero
{[√R + (r/√R)]²}^' = [√R + (r/√R)]·(1/√R) = 0, → |r| = R
Puterea maxima absorbita de consumator devine:
P_max = e²·r/(r + r)² = e²/4r

Gruparea rezistorilor

Uneori, elementele de circuit sunt conectate în moduri simple, pe care le poţi analiza cu uşurinţă.

 Cei doi rezistori sunt conectaţi astfel încât la capetele acestora este aplicată aceeaşi tensiune.
Gruparea în paralel a celor doi rezistori este străbătută de un curent cu intensitatea I, atunci când la capetele grupării este aplicata tensiunea U. Aşadar, gruparea este caracterizată de rezistenţa electrică echivalentă:

Rezistorul R₁ este străbătut de curent cu intensitatea

iar rezistorul R₂ este străbătut de curent cu intensitatea

Aplicând prima lege a lui Kirchhoff (legea curenţilor) într−unul dintre cele două noduri ale grupării în paralel, obţii:

de unde obţii că:

Aşadar, rezistenţa echivalentă a grupării în paralel este:

Rezistenţa echivalentă a unei grupări în paralel de rezistori este:

Compară rezistenţa echivalentă a unei grupări în paralel de rezistor cu cea mai mică rezistenţă electrică a rezistorilor din grupare.

Dacă R_m este cea mai mică rezistenţă electrică a rezistorilor din grupare, obţii că:

Rezistenţa electrică a unei grupări de rezistori în paralel este mai mică decât cea mai mică rezistenţă electrică a rezistorilor din grupare.

Doi sau mai mulţi rezistori sunt grupaţi în serie dacă sunt străbătuţi de curent cu aceeaşi intensitate.

Daca la capetele grupării în serie este aplicată tensiunea U, gruparea este străbătută de curentul cu intensitatea I. Aşadar, gruparea este caracterizată de rezistenţa electrică echivalentă:

Aplicând a doua lege a lui Kirchhoff (legea tensiunilor), obţii:

de unde obţii că:

Aşadar, rezistenţa echivalentă a unei grupări în serie a celor doi rezistori este:

Rezistenţa echivalentă a unei grupări în serie de rezistori este suma rezistenţelor grupării:

Rezistenţa electrică a unei grupări în serie de rezistori este mai mare decât cea mai mare rezistenţă electrică a rezistorilor din grupare.

Legile lui Kirchhoff

Legile lui Kirchhoff exprimă modul de conservare a energiei electrice într-un circuit electric. Aceste teoreme se aplică în cazul rețelelor (circuitelor) electrice în curent continuu. O rețea electrică (circuit electric) e compusă din: ramuri de rețea (circuit), noduri de rețea (circuit) și ochiuri de rețea (circuit).

• Nod de rețea: reprezintă locul unde se întâlnesc cel puțin 3 conductoare ramuri (laturi) de rețea.
• O ramură de rețea reprezintă o distanță unilaterală conductoare dintre 2 noduri sucesive.
• Ochi de rețea: reprezintă un traseu închis, incluzând cel puțin două noduri, format de laturi de rețea pornind dintr-un nod și întorcându-se în același nod.

Prima lege a lui Kirchhoff este o expresie a conservării sarcinii electrice într-un nod al unei rețele electrice.

Este evident că sarcina electrică totală ce intră într-un nod de rețea trebuie să fie egală cu sarcina electrică ce iese din acel nod:

Mișcarea sarcinilor electrice (ce intră și ies) efectuându-se în același timp (simultan), se poate scrie:

,

adică: Suma intensităților curenților care intră într-un nod de rețea este egală cu suma intensităților curenților (de curent continuu) care ies din același nod.

sau, altfel spus și scris:

adică: Suma algebrică a intensităților curenților electrici care se întâlnesc într-un nod de rețea este egală cu zero.

A doua lege a lui Kirchhoff se referă la ochiuri de rețea și afirmă

De-a lungul conturului unui ochi de retea, suma algebrica a tensiunilor electromotoare ale surselor, este egala cu suma algebrica a produselor dintre,intensitatea curentilor si rezistenta totala, de pe fiecare latura.

sau

Intr-o rețea electrică se poate calcula căderea de potențial la bornele fiecărei rezistențe și intensitatea curentului continuu în fiecare ramură (latură) de circuit aplicând cele două legi ale lui Kirchhoff: legea nodurilor și legea ochiurilor.

adică: Suma algebrică a tensiunilor de-a lungul oricărui ochi de circuit este nulă.